ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ Uj(t) ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ИСТОЧНИКЕ ТОКА

А)Традиционный способ

1)Для данной электронной цепи найдем ННУ. Найдем по правилу разброса тока.

2)Найдем ЗНУ. Схема после коммутации. Индуктивность заменяем источником тока равным . Момент времени t=0+

По первому закону Кирхгофа:

По второму закону Кирхгофа:

3)Найдем вынужденную составляющую. После коммутационный установившийся режим. Момент времени t= ,получаем:

4)Находим корень характеристического уравнения

Z(p)=R ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ Uj(t) ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ИСТОЧНИКЕ ТОКА+pL=0

p=-R/L p=-125

5)Находим постоянную интегрирования А из исходных критерий.

Получаем, что:

Б)Комбинированный способ

1)Для данной электронной цепи найдем ННУ. Найдем по правилу разброса.

2)Найдем вынужденную составляющую и из расчёта установившегося процесса после коммутации. Момент времени t= :

3)Найдем свободную составляющую тока на катушке

4)Составим операторную схему замещения и найдем ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ Uj(t) ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ИСТОЧНИКЕ ТОКА изображение свободной составляющей искомого напряжения (источник энергии из цепи исключаем).

5)Найдем корешки характеристического уравнения

B(p)=0,тогда p+125=0;p=-125

По аксиоме разложения имеем:

Т.е.

в) построение графика зависимости напряжения на интервале времени .

t Uj(t) Ujсв(t)
-295,005 -6,75
0,004 62,649 -4,094
0,008 357,895 -2,483
0,012 321,176 -1,506
0,016 -12,599 -0,914
0,02 -335,864 -0,554
0,024 -350,988 -0,336
0,028 -43,81 -0,204

3.При импульсном источнике ЭДС e(t)=E e2pt либо ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ Uj(t) ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ИСТОЧНИКЕ ТОКА тока J(t)=J e2pt и нулевых исходных критериях найти интегралом Дюмеля ток i(t) либо напряжение uJ(t), выстроить их график зависимости

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА Uj(t) ПРИ ИМПУЛЬСНОМ ИСТОЧНИКЕ ТОКА.

R=75 Ом L=0.6Гн J(t)=

1)Ток I(t) для данной цепи рассчитываем при помощи интеграла Дюамеля.

Z(p)=R ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ Uj(t) ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ИСТОЧНИКЕ ТОКА+pL=0; p=-125

Интеграл Дюамеля имеет последующий вид:

,где переходная функция по току, определяемая при единичном воздействии.

J(0)=2;

Найдем переходную функцию при единичном воздействии

Найдем разыскиваемый ток, применив интеграл Дюамеля

Проверка:

t Uj(t)
0,0015 184,926
0,003 109,472
0,0045 60,626
0,006 29,554
0,0075 10,269

2)Для данной схемы с неизменным источником ЭДС е(t)=Eили тока J(t)=Jпри коммутации ключа К ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ Uj(t) ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ИСТОЧНИКЕ ТОКА2 в момент времени t=0 , когда ключК 1 издавна уже сработал , найти ток i(t) либо напряжение UJ(t):

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ Uj(t) ПРИ Неизменном ИСТОЧНИКЕ ТОКА В ЦЕПИ ВТОРОГО ПОРЯДКА

А)Традиционный способ

1)Для данной цепи найдем ННУ

2)Находим ЗНУ. Момент времени t=0+.Напряжение на емкости заменяем источником ЭДС равным Uc ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ Uj(t) ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ИСТОЧНИКЕ ТОКА(0_); индуктивность – источником тока равным ,получаем:

3)Найдем вынужденную составляющую. Момент времени t= .При неизменном токе емкость – разрыв, индуктивность – закоротка.

4)Найдем корешки характеристического уравнения, обнаружив общее сопротивление и приравняв его нуля.

5)Найдем неизменные интегрирования из исходных критерий.

6)Найдем и Uccв(t):

Б)Операторный способ

1)Для данной цепи найдем ННУ. Момент времени t ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ Uj(t) ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ИСТОЧНИКЕ ТОКА=0.Схема до коммутации.

2)Для цепи после коммутации составим операторную схему замещения. Найдем изображение искомого напряжения способом узловых потенциалов.

3)Найдем корешки характеристического уравнения, приравняв B(p) к нулю, имеем:

=0

Отсюда p1=-62.5+108j p2=-62.5-108j p3=0

По аксиоме разложения получаем:

в) построение графика зависимости напряжения uJ(t).


opredelenie-peredatochnih-funkcij-zvenev-sau.html
opredelenie-perehodnoj-harakteristiki.html
opredelenie-peremeshenij-v-obshem-sluchae-rastyazheniya-i-szhatiya.html