Определение натуральной величины прямой общего положения

В начертательной геометрии очень нередко решаются задачки на определение каких-то метрических величин объектов по их проекциям. Одной из часто встречающихся задач является задачка на определение натуральной величины прямой общего положения по ее проекциям. Существует несколько методов решения этой задачки, одним из которых является метод прямоугольного треугольника, применяемый в Определение натуральной величины прямой общего положения разных всеохватывающих, обобщенных задачках начертательной геометрии, к примеру, при определении расстояний меж 2-мя точками места, также настоящей длины ребер полиэдров, сторон многоугольников и т. д.

Представим в пространстве прямую общего положения, заданную отрезком АВ, расположенную произвольно. Углы наклона отрезка к каждой плоскости проекций различные, и, как следует, на каждую плоскость проекций Определение натуральной величины прямой общего положения отрезок АВ отображается с различным искажением. Из рис. 25, а можно заключить, что отрезок АВ является гипотенузой прямоугольного треугольника АВ1, в каком один катет равен проекции отрезка А1, а другой катет равен разности расстояний концов отрезка АВ до плоскости П1,т. е.равен отрезку В1 = ВВ1 – АА1.

а б

Рис. 25

Угол прямой Определение натуральной величины прямой общего положения полосы с плоскостью проекций определяется как угол, составленный прямой с ее проекцией на данной плоскости. Тот же угол заходит в тот же прямоугольный треугольник, который строят для определения натуральной величины прямой либо отрезка прямой полосы. На рис. 25, а и б этим углом является угол a.

Если известны Определение натуральной величины прямой общего положения катеты треугольника АВ1, то его можно выстроить в любом месте чертежа. Обычно употребляют какую-либо проекцию отрезка. На рис. 25, б для нахождения натуральной величины отрезка АВ прямоугольный треугольник построен на плоскости П1. Для этого из точки В1 восстановлен перпендикуляр к проекции А1В1, на этом перпендикуляре отложена разность расстояний концов Определение натуральной величины прямой общего положения отрезка АВ до плоскости П1 (ВВ1 = ВВ1 – АА1). Отрезок А11’ на плоскости проекций будет определять истинную величину отрезка АВ. В этом случае угол a является углом наклона отрезка АВ к плоскости проекций П1.

Этот способ определения натуральной величины прямой общего положения получил заглавие способа прямоугольного треугольника, и Определение натуральной величины прямой общего положения его можно сконструировать последующим образом: натуральная величина отрезка прямой есть гипотенуза прямоугольного треугольника, одним катетом которого является какая-либо проекция этого отрезка, а другим – разность расстояний концов отрезка до плоскости проекций.

Угол наклона прямой к горизонтальной плоскости проекций П1 принято обозначать эмблемой a, к передней плоскости проекций П2–b Определение натуральной величины прямой общего положения, профильной плоскости –g.

Рассмотренная схема применяется для нахождения натуральной величины прямой общего положения на эпюре Монжа для хоть какой плоскости проекций. Данный способ употребляется также для решения задач с разными вариациями данных критерий. К примеру, на рис. 26 дано решение задачки, при котором натуральная величина прямой определяется на профильной плоскости Определение натуральной величины прямой общего положения проекций.

Рис. 26

Для этого к профильной проекции прямой С3К3 из точки С3 восстанавливают перпендикуляр C31’. Длина перпендикуляра будет равна разности отрезка СК до профильной плоскости проекций, т. е. отрезку С21, который равен разности C2Cz – K2Kz . На профильной плоскости проекций соединяют точки К3 и 1’, получая тем истинную величину отрезка СК Определение натуральной величины прямой общего положения. Угол g меж проекцией отрезка и его натуральной величиной будет определять угол наклона отрезка СК к профильной плоскости проекций.

На рис. 27 рассмотрено решение задачки, в какой необходимо выстроить горизонтальную проекцию отрезка ВС, если задана его передная проекция и угол b– угол наклона отрезка ВС к передней Определение натуральной величины прямой общего положения плоскости проекций –П2.

Рис. 27

На рис. 27, а представлено условие задачки, на рис. 27, б решение. Для решения задачки из точки К2 восстановлен перпендикуляр к проекции С2К2 и продолжен до точки 1. Отрезок С21 будет определять истинную величину отрезка СК, как следует, отрезок К21 будет равен разности концов отрезка СК до Определение натуральной величины прямой общего положения передней плоскости проекций. Для построения горизонтальной проекции отрезка СК из точки С1 проведем линию, параллельную оси х, на продолжении полосы связи от точки 1’ вниз отложим расстояние равное отрезку К21, и получим точку К1. Соединив точки С1 и К1, получим горизонтальную проекцию отрезка СК, что и требовалось для решения задачки.

Вопросы для Определение натуральной величины прямой общего положения самопроверки

1. Какая ровная именуется прямой общего положения?

2. Какие прямые именуются прямыми личного положения?

3. Какие прямые именуются прямыми уровня?

4. Воткните пропущенное слово: «Горизонталью именуется ровная, … горизонтальной плоскости проекций».5. Проекции какой прямой размещаются всегда вертикально сразу на горизонтальной и передней плоскостях проекций?


opredelenie-perspektivi-specializacii-goroda-na-primere-municipalnogo-obrazovaniya-gorod-kirovo-chepeck.html
opredelenie-plan-raboti-vvedenie-glava-izuchenie-instituta-nasledovaniya-osnovnie-teoreticheskie-polozheniya-o.html
opredelenie-ploshadej-i-obyomov.html