Определение ошибок выборки

Расчет ошибок позволяет решить одну из основных заморочек организации выборочного наблюдения - оценить репрезентативность (представительность) выборочной совокупы.

Различают среднюю и предельную ошибки подборки, которые связаны последующим соотношением:

D- предельная ошибка подборки (доверительная ошибка подборки). Величина предельной ошибки подборки зависит: от колеблемости признака (ровная связь); численности подборки (оборотная связь); доверительной вероятности (ровная связь Определение ошибок выборки); способа отбора (табл.1). Дает возможность выявить, в каких границах находится величина генеральной средней:

;

t – коэффициент доверия, определяемый зависимо от уровня вероятности. Значения t даются в таблицах обычного рассредотачивания вероятностей. К примеру, если t=1, то с вероятностью p=0,683 (либо 68,3%) можно утверждать, что разность меж выборочной и генеральной средними не превосходит одной величины Определение ошибок выборки средней ошибки подборки с вероятностью 68,3%;

Возможность Значения t
0,683
0,954
0,997

µ- средняя ошибка подборки. Величина средней ошибки рассчитывается дифференцированно зависимо от метода отбора и процедуры подборки.

Таблица 1

Формулы для расчета предельной ошибки подборки при разных

методах и способах отбора

Метод подборки Повторный отбор Бесповторный отбор
для средней для толики для средней для толики Определение ошибок выборки
Собственно-случайная
Механическая - Употребляются формулы собственно-случайной подборки
Типическая: · пропорциональный отбор; · лучший отбор
Серийная

Примечание к таблице 1:

- средняя групповая выборочная дисперсия средней: ;

где - внутригрупповая дисперсия данной (i-й) группы в выборочной совокупы.

- средняя групповая выборочная дисперсия толики: .

r – число равных серий в выборочной совокупы;

R - число равных серий в генеральной совокупы Определение ошибок выборки;

- межгрупповая выборочная дисперсия толики: ;

где wi – толика единиц, владеющих данным признаком в серии;

w - толика единиц, владеющих данным признаком во всей выборочной совокупы.

К примеру: в городке проживает 250 тыщ семей. Для определения среднего числа деток в семье была организована 2%-ная случайная бесповторная подборка семей. По ее результатам было получено Определение ошибок выборки последующее рассредотачивание семей по числу деток:

Число малышей в семье 0 1 2 3 4 5
Количество семей 1000 2000 1200 400 200 200

С вероятностью 0,954 найдите пределы, в каких будет находится среднее число деток в генеральной совокупы.

Решение:

Число деток в семье xi Количество семей fi xi fi
0 1000 0 -1,5 2,25 2250
1 2000 2000 -0,5 0,25 500
2 1200 2400 0,5 0,25 300
3 400 1200 1,5 2,25 900
4 200 800 2,5 6,25 1250
5 200 1000 3,5 12,25 2450
Итого 5000 7400 - - 7650

Определим выборочную среднюю: человека.

Определим выборочную дисперсию: человека.

Вычислим Определение ошибок выборки предельную ошибку подборки (с учетом p=0,954 t=2)

Как следует, пределы генеральной средней: 1,5±0,035

Ответ: с вероятностью 95,4% можно утверждать, что среднее число деток в семьях городка фактически не отличается от 1,5 (т.е. в среднем на каждые две семьи приходятся три малыша).

К примеру: в области, состоящей из 20 районов, проводилось выборочное обследование Определение ошибок выборки урожайности на базе отбора серий (районов). Выборочные средние по районам составили: 14,5ц/га; 16; 15,5; 15 и 14 ц/га. С вероятностью 0,683 найдите пределы урожайности во всей области.

Решение:

Рассчитаем общую среднюю:

ц/га

Межгрупповая (межсерийная) дисперсия:

Определим предельную ошибку серийной бесповторной подборки (t=1, p=0,683):

Как следует, урожайность в области с вероятностью 0,683 будет находится в границах 15-0,7£ £15+0,7 либо Определение ошибок выборки 14,3 ц/га£ £15,7 ц/га.


opredelenie-osnovnih-finansovih-pokazatelej-deyatelnosti-kommercheskoj-organizacii.html
opredelenie-osnovnih-harakteristik-cifrovogo-spektroanalizatora.html
opredelenie-osnovnih-nagruzok-na-takelazhnie-sredstva-graficheskim-metodom.html