Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат

Лабораторная работа “Определение характеристик материалов по данным рентгенографии”

Цель работы: ознакомление с способами исследования материалов электроники и идентификации кристаллических веществ по рентгенограммам.

Способы ИССЛЕДОВАНИЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ

Способ недвижного кристалла. Базы способа. В этом способе недвижный кристалл осве­щается неоднородным пучком рентгеновских лучей (лучами со сплошным спектров). Если кристалл имеет очевидно выражен Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат­ные грани, пучок лучей пропускают в направлении какой-либо из кристаллографических осей либо осей симметрии кристалла.

Получающаяся дифракционная картина регится на фото­пластинке, помещенной перпендикулярно к направлению первич­ного луча на расстоянии 30—50 мм от кристалла.

Принципная схема способа дана на рисунке слева; 1- рентгеновская трубка, 2 - диафрагма, 3 - кристалл, 4 - фотопластинка. Когда Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат пучок неоднородных лучей падает на кристалл, каж­дая атомная плоскость отражает лучи соответственной длины волны (согласно уравнению Вульфа-Брегга). В итоге такового селективного (выборочного) отражения рентгеновских лучей отдельными плоскостями на фотопластинке выходит .ряд интерференционных пятен различной интенсив­ности. Происхождение этих пятен для 1-го из семейств пло­скостей иллюстрируется на рис Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат.1.

Размещение интерференционных пятен на рентгенограмме находится в зависимости от размеров и формы простой ячейки, от симме­трии кристалла и его ориентировки относительно первичного пучка лучей. Потому что во время съемки кристалл остается недвижным, то элементы симметрии (плоскости), параллельные направле­нию первичного пучка, конкретно проектируются на рент­генограмму, другими словами, симметрия в Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат расположении пятен рентгенограммы отражает симметрию кристалла в направлении просвечивания.

Это событие не нуждается в особенном пояснении, потому что совсем разумеется, что симметричному расположению атомных плоскостей соответствует симметричное размещение отраженных лучей, а как следует, и интерференционных пятен на рентгенограмме.

Рис. 1. Схема, поясняющая происхождение пятен на рентгенограмме, приобретенной по Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат способу недвижного кристалла

Иллюстрацией может служить рентгенограмма, приведенная на рис. 2, приобретенная с кристалла гексагональной системы при просвечивании в направлении гексагональной оси . На рисунке лицезреем, что .в расположении пятен наблюдается симметрия шестого порядка относительно центрального пятна, что отвечает симметрии гексагонального кристалла в направле­нии оси С6 . Таким макаром, рентгенограмма, приобретенная по способу Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат непо­движного кристалла, выявляет сначала симметрию кристалла.

Всякое изменение в ориентировке кристалла сказывается на изменении соответственной дифракционной картины. Таким макаром, несколько рентгенограмм, приобретенных в раз­ных направлениях, позволяют сделать суждение о симметрии' кристалла.

Рис. 2. Рентгенограмма гексагонального кpисталла, приобретенная при просвечивании в на­правлении оси шестого порядка.

Каждому интерференционному пятну на Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат рентгенограмме отвечает определенное положение отражаю­щей плоскости с надлежащими индексами. Установление этих индексов позволяет в ряде всевозможных случаев судить о кристалличе­ской структуре исследуемого вещества, потому что для каждого-типа кристаллической структуры существует своя система ин­дексов.

Применение способа. В текущее время способ неподвижно­го кристалла используют основным Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат - образом для определения ориентировки кристаллов и их симметрии. Не считая того, этот .способ употребляют для определения дефек­тов кристаллической структуры, возникающих в процессе роста либо деформации кристаллов при исследования процессов рекри­сталлизации и старения металлов.

Способы ИССЛЕДОВАНИЯ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

а) Обыденный способ исследования поликристаллического вещества (способ порошка Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат)

1. Общие базы способа. При обыкновенном способе исследования поликристаллических материалов узкий столбик из измельчен­ного порошка либо другого тонкодисперсного материала освещается узеньким пучком рентгеновских лучей с определенной длиной волны. Картина дифракции лучей фиксируется на неширокую полоску фотопленки, свернутую в виде цилиндра, по оси которо­го размещается исследуемый эталон. Сравнимо пореже применяется Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат съемка на плоскую фото­графическую пленку.

Рис. 3 Принципная схема съемки по способу порошка:

/ — диафрагма: 2 — место входа лучей;

3 — эталон: 4 — место выхода лучей;

5 — корпус камеры; б — (фотопленка)

Принципная схема способа дана на рис. 3. Когда пучок .монохроматических лучей падает на эталон, состоящий из мно­жества маленьких кристал­ликов с различной ориентировкой, то Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат в об­разце всегда найдется из­вестное количество кри­сталликов, которые будут размещены таким обра­зом, что некие груп­пы плоскостей будут об­разовывать с падающим лучом угол Q, удовлетво­ряющий условиям отражения.

Но в разных кристалликах рассматриваемые плоскости отра­жения, составляя один и тот же угол Q с направлением Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат пер­вичного луча, могут быть по-разному направлены относитель­но этого луча, в итоге чего отраженные лучи, составляя с первичным лучом один и тот же угол 2 Q, будут лежать в раз­личных плоскостях. Так как все виды ориентации кристалли­ков идиентично возможны, то отраженные лучи образуют конус, ось которого совпадает Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат с направлением первичного луча.

Для того чтоб более детально разобраться в появлении конусов дифракционных лучей и в образовании соответственной дифракционной картины, обратимся к последующей модели. Выделим из огромного количества кристалликов исследуемого образ­ца один отлично образованный кристалл. Пусть грань (100) этого кристалла (рис. 4) образует с направлением первичного луча Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат как раз требуемый угол скольжения Q. В этих критериях от плос­кости произойдет отражение, и отклоненный луч даст на фото­пластинке, помещенной перпендикулярно направлению первич­ного луча, почернение в некой точке Р. Будем дальше пово­рачивать кристалл вокруг направления первичного луча (O1 O) таким макаром, чтоб падающий луч всегда составлял с Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат плоскостью отражения (100) угол Q (это может быть достигнуто, если линию тп, лежащую в плоскости отражения, поворачивать так вокруг направления O1 O, чтоб она описывал конус, обра­зуя всегда с направлением угол Q). Тогда отраженный луч обрисует конус, осью которого является первичный луч (O1 O), и угол Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат при верхушке равен 4 Q. При непрерывном вращении кристалла след отраженного луча на фото­пластинке обрисует непрерывную кривую в виде окружности (кольца).

Если в кристалле имеется другое семейство плоскостей с со­ответствующим межплоскостным расстоянием d 1 , составляющих с первичным лучом нужный угол отражения Q1 , то при по­вороте кристалла на фотопластинке получится новое кольцо Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат и т. д. Таким макаром, при соответственном поворачивании кри­сталлика вокруг направления первичного луча на фотопластинке выходит система концентрических кругов (колец), с центром в точке выхода первичного луча.

Каждое такое кольцо в общем случае является отражением лучей с определенной длиной волны l от системы плоскостей с Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат индексами (hkl). Если падающий пучок лучей не строго монохроматичен (что обычно всегда имеет место, потому что использу­ются характеристические лучи К-серии) и содержит в собственном составе несколько длин волн, то для 1-го и такого же семейства параллельных плоскостей на рентгенограмме получится соответ­ствующее число близкорасположенных колец. Будем ли Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат мы поворачивать один кристалл вокруг направления первичного луча либо распо­ложим вокруг этого луча огромное количество маленьких, различно ориенти­рованных кристалликов, картина отражения будет совсем схожей. В данном случае разные положения кристалликов пол и кристаллического эталона будут вроде бы соответствовать определенным положениям поворачиваемого нами кристалла — эта мысль и положена Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат в базу способа порошков.

Рис. 4. Схема, поясняющая образование конусов дифракции

Рвение зафиксировать отражения от плоскостей под раз­личными углами привело к применению заместо плоской фотопластинки, позволяющей улавливать отражения в очень ограни­ченном спектре углов, узенькой полосы фотопленки, свернутой в в виде цилиндра и практически полностью окружающей эталон. При съемке на такую Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат пленку при скрещении конусов дифракционных лучей на пленке получаются неполные кольца (рис. 5), т. е. ряд дуг, расположенных симметрично относительно центра.

Рис. 5. Рентгенограмма порошка

При малых углах Q получающиеся полосы близки к кругам, а для конуса с углом 4 Q =180° они становятся прямыми. Для уг­лов Q, огромных 45°, полосы меняют направление радиуса кри­визны Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат. Число линий, получающихся на рентгенограмме, находится в зависимости от структуры кристаллического вещества и длины волны применя­емых лучей. В случае сложной структуры и коротковолнового излучения число линий может быть очень велико.

Полосы рентгенограммы имеют различную интенсивность и ши­рину. Интенсивность этих линий определяется числом и расположением атомов Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат в простой ячейке и их рассеивающей способностью, а рассредотачивание интен­сивности повдоль самих линий, т. е. структура линий (точечная, сплошная — равномерное и неравномерное почернение повдоль линий) находится в зависимости от размеров отдельных кристалликов и их ори­ентировки. Если кристаллики размещены хаотично, а их размеры (линейные) меньше 0,01—0,002 мм, полосы на рентгенограмме Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат получаются сплошными. Кристаллики огромного размера дают на рентгенограмме полосы, состоящие из отдельных точек, потому что в данном случае число разных положений плоскостей при той же величине освещаемого участка недостаточно для образо­вания безпрерывно зачерненной полосы.

Если отдельные кристаллы, образующие поликристаллы, имеют преимущественную ориентировку (холоднотянутая про­волока, прокатанная полоса и Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат т д.), то на линиях повдоль кольца обнаруживаются соответствующие максимумы почернения. Нередко анализ расположения этих максимумов позволяет выявлять со­ответствующие закономерности в ориентировке кристалликов поликристаллического вещества. Ширина линий рентгенограммы находится в зависимости от размеров отдель­ных кристалликов, поперечника эталона и поглощения в нем рент­геновских лучей. При очень малых размерах Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат кристалликов от 10-6 см. и мень­ше полосы расширяются, при этом чем меньше размеры кристал­ликов, тем больше расширение линий. Основываясь на этой за­висимости, по ширине интерференционных линий можно опреде­лить средние размеры отдельных кристалликов.

Расстояние меж надлежащими симметричными, лини­ями на рентгенограмме определяется углом при верхушке кону Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат­са дифракционных лучей и положением пленки относительна исследуемого эталона. Эти величины свя­заны последующим обычным соотношением:

2L = 4R • Q .


( Расстояние меж симметричными линиями на рентгенограмме, как дуга окружности, равно радиусу окружности R, умноженному на соответст­вующий центральный угол 4 Q, т. е. угол при верхушке конуса дифракцион­ных Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат лучей.) 2 L— расстояние меж симметричными линиями, измерен­ное по' экваториальной лилии рентгенограммы; R— радиус цилиндрической фотопленки; Q —угол скольжения (в радианах).

Выражая угол в градусах, получим:

Q0 =2L. 57,4/4R (#)

Формула (#) является одной из главных расчетных фор­мул, используемых при расчете рентгенограмм порошков. По этой формуле, зная радиус цилиндрической пленки и Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат расстоя­ние меж линиями на рентгенограмме, можно найти угол скольжения, а по нему, используя уравнение Вульфа-Брэгга, соответственное расстояние меж плоскостями и периоды кри­сталлической решетки исследуемого вещества.

Для вычисления периодов решетки комфортно воспользоваться пре­образованной формой уравнения Вульфа-Брэгга, заменяя в урав­нении межплоскостное расстояние d, выраженное Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат через соответ­ствующие значения периодов решетки и индексы плоскостей. В итоге получим последующие расчетные уравнения :

1) для кубических кристаллов: sin2 Q=(h2 +k2 +l2 )l2 /(4a2 );

2) для тетрагональных кристаллов: sin2 Q=((h2 +k2 )/a2 +l2 /c2 )l2 /4;

3) для гексагональных кристаллов: sin2 Q=(4(h2 +hk+k2 )/(3a2 )+l2 /c2 )l2 /4;

4) для Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат кристаллов ромбической системы: sin2 Q=(h2 /a2 +k2 /b2 +l2 /c2 )l2 /4;

Для отражений первого порядка (при n=1) числа hkl в ука­занных уравнениях соответствуют индексам отражающей плос­кости. Для отражений высших порядков эти числа будут отли­чаться от индексов плоскости на некий общий множитель, равный порядку отражения, т. е. получаются методом Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат умножения индексов отражающей плоскости на порядок отражения.

Простый анализ приведенных формул .позволяет сде­лать ряд очень принципиальных практических выводов.

1. Чем больше длина волны используемых лучей, тем далее от центра размещаются полосы, надлежащие отражениям. от одних и тех же плоскостей 1-го и такого же кристалла. Пра­вильность такового утверждения Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат вытекает из того факта, что боль­шим длинам волн будут соответствовать огромные углы скольжения,. а при увеличении последних, согласно уравнению (#), увеличи­вается расстояние меж линиями на рентгенограмме. Таким об­разом, длина волны используемых лучей является очень принципиальным фактором, определяющим построение самой рентгенограммы. Снимая рентгенограммы с 1-го и такого Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат же вещества на различных. излучениях, мы никогда не получим тождественной картины. По­лученные рентгенограммы будут отличаться одна от другой и по положению линий и по числу их. На рентгенограммах, получен­ных на излучении с большенными длинами волн, число этих линий будет меньше, и, напротив, при съемке рентгенограмм на корот­коволновом излучении Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат число линий растет.

2. С повышением индексов плоскостей отражения соответству­ющие им полосы будут размещаться далее от центра рентге­нограммы, потому что с повышением индексов возрастает угол отражения, а как следует, и расстояние меж линиями на рентгенограмме.

3. Чем наименее симметрична кристаллическая решетка, тем больше линий выходит на рентгенограмме. Если Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат взять, к примеру, высокосимметричную ординарную кубическую решетку, то для всех 6 граней куба, имеющих индексы (100), (010), (001) и симметрично расположенные плоскости с отрицательными индексами, на .рентгенограмме получится одно кольцо (опре­деляемое парой симметричных дуг), т.к. всем этим значениям индексов для 1-го порядка отражения будет соответствовать одно значение угла Q, а Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат следо­вательно, и одно определенное значение 2 L. В данном случае молвят, что такие плоскости структурно равно­ценны (эквивалентны). Число структурно эквивалентных плоско­стей именуется множителем повторяемости.

Совсем разумеется, что чем больше множитель повторяе­мости для плоскостей определенного типа, тем лучше соот­ветствующие полосы на рентгенограмме.

Таким макаром, на рентгенограмме поликристаллического об Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат­разца с кубической решеткой, вследствие совпадения отражений от нескольких структурно эквивалентных плоскостей, получаются сравнимо немногочисленные, но зато очень насыщенные полосы. Чем ниже симметрия кристалла, тем на его рентгенограмме больше линий, интенсивность же этих линий будет меньше.

Только-только рассмотренные закономерности в построении рент­генограмм относятся к Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат обычным решеткам.

Если решетка кристалла непростая (объемноцентрированная - ОЦК либо гранецентрированная - ГЦК), то в ней возникает ряд промежу­точных плоскостей, при этом отражения от этих плоскостей могут гасить отражения от главных плоскостей кристалла. Так, в ОЦК решетке будут давать отражения только те плоскости, для которых сумма индексов - четна. Для ГЦК решетки отражения вероятны Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат только тогда, когда индексы интерференции либо все четные либо все нечетные. Из этого следует, что для ОЦК решетки квадраты синусов углов относятся как обыкновенные четные числа: 2:4:6:8....., а для ГЦК: 3:4:8:11:12:16:19:20..., в последнем случае полосы размещаются неравномерно и нередко группируются парами. В примитивной решетке это отношение представляет собой натуральный ряд чисел Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат.

Расчет и расшифровка рентгенограмм.

Конечной целью ра­боты по структурному рентгеноанализу является определение фор­мы и размеров простой кристаллической ячейки исследуе­мого вещества и размещения атомов снутри этой ячейки.

Но конкретно по рентгенограмме порошков эти вопросы можно довольно удачно решить только для кристал­лов, принадлежащих к кубической Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат системе, и с неким тру­дом и не всегда достоверно—для кристаллов тетрагональной и гексагональной систем. Для кристаллов низших сингоний эти за­дачи нельзя разрешить с помощью способа порошков.

Расшифровку и расчет рентгенограммы вещества с известной структурою обычно ведут в таковой последовательности:

Нумеруют все полосы рентгенограммы, начиная от Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат центра рентгенограммы, при этом симметричные дуги 1-го и такого же интерференционного кольца обозначаются одним этим же но­мером.

Оценивают интенсивность полосы; оценивают интенсивность на глаз, по степени их почернения: очень мощная, мощная, сред­няя, слабенькая и очень слабенькая.

Масштабной линейкой определяют рас­стояния меж симметричными линиями рентгенограммы. Про­меряют полосы Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат повдоль экваториальной полосы рентгенограммы, за какую условно принимается ровная, разделяющая напополам (по ширине) экспонированную часть рентгенограммы.

Вычисляют интерференционные углы Q для всех линий рентгенограммы по формуле (#). При съемке в стандартной камере (2R= 57,4 мм) выражен­ный в градусах разыскиваемый угол численно равен половине измерен­ного в миллиметрах расстояния меж Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат линиями на рентгено­грамме. Для отысканных углов Q вычисляют sin Q.

7. Находят квадраты синусов этих углов.

8. Индицируют рентгенограмму.

При индицировании нужно подразумевать, что при при­менении нефильтрованного излучения К-серии характеристиче­ских лучей на рентгенограммах для одной и той же плоскости всегда будут появляться две группы линий: сильные полосы, отвечающие K a Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат -излучению, и поболее слабенькие (примерно в 5— 6 раз) —К b .

Индицирование рентгенограмм кристаллов кубической систе­мы. Сразу с индицированием рентгенограммы устанавли­вается тип кристаллической ячейки кубическое кристалла (обычная, ОЦК, либо ГЦК). Для этого следует разглядеть дела sin2 Q для линий 1-го и такого же излучения. (см. пред. Раздел.)

Отличать эти Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат ячейки друг от друга можно последующим обра­зом: для ОЦК ячейки , отношение sinQ2 к sinQ1 равно 2, а для ГЦК - 4/3.

Для получения этого соотношения нужно взять отношение sin2 Q, вычисленное по квадратичным формулам для соответственных длин волн для индексов hkl.

После того как тип решетки установлен, всем Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат линиям мож­но приписать индексы, используя известное правило, что индексы интерференции (поточнее, сумма квадратов и.ндексов h2 + k2 +l2 ) растут от полосы к полосы по мере их удаления от центра, при этом для решетки ОЦК вероятны отражения с индексами, сумма которых есть число четное; для ГЦК—все три индекса сразу Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат четные либо нечетные числа.

Таким макаром, к примеру, для кристаллов с ГЦК решеткой 1-ая Ка. линия на рентгенограмме имеет ин­дексы (111), последующая (200) и т. д. Следует, но, подразумевать, что в неких сложных решетках, построенных из не­идентичных атомов (к примеру, решетки хим соединений, упорядоченных жестких смесей), могут появляться дополни­тельные Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат полосы, отвечающие другим индексам отражения.

Индицирование рентгенограмм кристаллов гексагональной и тетрагональной систем. Для гексагональных и тетрагональных кристаллов при расшифровке рентгенограмм пользуются приемущественно графическим способом индицирования, основанным на использовании особых графиков номограмм.

Ниже в качестве примера приводится расчет рентгенограммы, данный на рис. 5, приобретенной с порошка алюминия в стандарт Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат­ной камере с поперечником 2R =57,4 мм на медном излучении:

lK a =1,539нм; lK b =l,389 Поперечник эталона 2r= 0,5 мм.

В согласовании с изложенным ранее порядком расчета нумеруем полосы, оцениваем их интенсивность (на глаз) и измеряем рас­стояния меж линиями. Результаты промера рентгенограммы и данные об интенсивности соответственных линий заносим Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат в графы 2 и 3 табл. 1. В этом случае промер рентгенограммы выполнялся масштабной линейкой по внешним краям линий.

По этим данным вычисляем по формуле (#) углы скольже­ния Q0 , а потом и sin Q и sin Q. Эти величины для каждой полосы занесены в графах 4, 5, 6. Получив таким макаром значения си­нусов для разных линий Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат рентгенограммы и беря во внимание их ин­тенсивность и обоюдное размещение, можно дальше поделить полосы, принадлежащие К a и К b -излучениям. Понятно, что отношение квадратов синусов для хоть какой пары линий, соответству­ющих К a и К b -излучению для одних и тех же индексов интерфе Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат­ренции., равно отношению квадратов соответственных длин волн, т. е., в этом случае 1,23. Если взять первую пару линий, лежащих поблизости от центра, и подсчитать отношение квадратов синусов, получится:

sin2 Q2 : sin2 Q1 =0,112: 0,092 =1,22 ( Некое несоответствие теоретическому значению дела объяс­няется ошибками при промере рентгенограмм).

Таким макаром, 1-ые две полосы рентгенограммы; соответ­ствуют Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат отражениям Кa. и Kb—лучей от одной и той же плоскости (пока с неведомыми индексами), при этом наиблежайшая к центру линия отвечает Kb-излучению, более далекая—Ka. Правиль­ность такового заключения подтверждается также данными об ин­тенсивности линий (линия К b имеет наименьшую интенсивность). Испытывая таким макаром вторую и третью пару Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат ли­ний, получим: sin2 Q4 : sin2 Q3 =1,22, sin2 Q6 : sin2 Q5 = 1,21

Как следует, полосы 4 и 6 отвечают Кa, -излучению, полосы 3 и 5 — Кb .

Но дальше такая закономерность в чередовании линий на­рушается. Так, к примеру, для линий 7 и 8 это отношение будет равно: sin2 Q8 : sin2 Q7 = 1,10, т. е. полосы Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат не являются отражениями от одной плос­кости.

Для композиции линий 7 и 9 это условие вновь производится: sin2 Q9 : sin2 Q7 = 1,24.

Как следует, линия 7 отвечает К b -излучению, линия 9 — K a -излучению и т.д. В графе 7 табл. 1 полосы, отвечающие разным излучениям, отмечены надлежащими значками.

Рассматривая дальше отношение квадратов синусов для одно­го Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат и такого же излучения, можно найти в простых слу­чаях тип кристаллической структуры исследуемого вещества.

Составляя такое отношение для линий К a, получим:

sin2 Q2 : sin2 Q4 :sin2 Q6 : sin2 Q9 =0,112:0,144:0,292:0,399. . .=3:4:8:11. . . .

Как следует, алюминий имеет решетку ГЦК. Воспользовавшись табл.2, не тяжело дальше расставить и индексы линий.

Начнем индицирование Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат с линий К a . В ГЦК решетке наиблежайшая к центру рентгенограммы линия 2 будет иметь индексы (111), последующая за ней линия 4— (002) и т. д., в порядке возрастания индексов по мере удаления линий от цент­ра. Надлежащие им полосы Кb имеют однообразные индексы. Индексы всех линий рентгенограммы даны в графе табл. 2.

После Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат обозначенных выше операций промера и расшифровки рентгенограммы перебегаем конкретно к вычислению перио­да решетки. Проведем в качестве эталона схожий расчет на примере неких линий рентгенограммы.

Линия 2. Из расчетной формулы следует, что

a=lK a (h2 +k2 +l2 )1/2 /(2sin Q)=3,98

Таблица 1

К расчету рентгенограммы алюминия

N

Интенсивность

2L, мм

Q0

sin Q

sin2 Q

hkl

период решетки,

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

слабенькая

мощная

слабенькая

мощная

слабенькая

мощная

слабенькая

очень Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат слабенькая

мощная

средняя

очень слабенькая

35,5

38,5

40,5

45

59,0

65,5

70

73,5

78,5

82,5

88

170 45`

190 42`

200 12`

220 24`

290 30`

320 42`

340 50`

360 36`

390 12`

410 12`

430 48`

0,304

0,336

0,345

0,380

0,492

0,540

0,566

0,595

0,632

0,658

0,693

0,092

0,112

0,119

0,144

0,242

0,292

0,320

0,354

0,399

0,438

0,480

111b

111a

002b

002a

022b

022a

113b

222b

113a

222a

004b

3,98

4,05

4,02

4,04

4,05

Рис. 5. Рентгенограмма алюминия:

а — излучение меди; 6 — излучение железа

Задание: по рентгенограмме найти тип кристаллической решетки исследуемого эталона, характеристики простой ячейки, материал эталона. Доказать результаты.

Литература

1.Б.Н. Арзамасов, А.И. Крашенников, Ж.П. Пастухова, А.Г. Рахштадт. Научные базы материаловедения. -М., МВТУ, 1994

М.П. Шаскольская. Кристаллография. - М Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат., Высшая школа, 1984

И.И. Новиков, Г.Б Строганов, А.И. Новиков. Металловедение, термическая обработка и рентгенография. - М., МИСиС, 1994

Табл.2

Вероятные индексы интерференции для кристаллов кубической системы

__________________________________________________________________

Индексы

интерференции

h2 +k2 +l2

Вероятные индексы интерференции

hkl

примитивная

ОЦК

ГЦК

_____________

001

011

111

002

012

112

022

122, 003

013

113

222

023

213

004

_____________________

1

2

3

3

5

6

8

9

10

11

12

13

14

16

_____________________

001

011

111

002

012

112

022

122, 033

013

113

222

023

213

004

_____________________

-

011

-

002

-

112

022

-

013

-

222

-

213

004

_____________________

-

-

111

002

-

-

022

-

-

113

222

-

-

004

Табл.3

Длины волн К-серии излучения для неких металлов, используемых в

качестве анодов в рентгеновских трубках.

Анод

Длины волн, нм

(материал)

Кa Определение параметров материалов по данным рентгенографии - реферат-средняя

Kb-средняя

хром

железо

кобальт

никель

медь

молибден

вольфрам

0,22909

0,19373

0,17902

0,16568

0,15418

0,07107

0,02114

0,2081

0,1754

0,1618

0,1498

0,1391

0,0631

0,0185



opredelenie-pokazatelya-posledstviya-silovogo-vozdejstviya-volni-proriva.html
opredelenie-pola-u-dinozavrov-doklad.html
opredelenie-polnoj-i-poleznoj-moshnosti-i-koefficienta-poleznogo-dejstviya-istochnika-postoyannogo-i-peremennogo-toka.html